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“求所有正整数对（a，b），使得存在正整数g和N，满足对于所有的n大于N，g是a的n次方＋b和b的n次方＋a的最大公约数[1]”
这题倒是不难，就是老套的最大公约数上添了点新意。
我略略思考后心下了然，张口就来：“由题意知g整除a-1，显然，a和ab＋1互素，则由欧拉定理可知对于所有正整数m，ab＋1整除a的m乘ab＋1的模系次方-1，容易推出ab＋1整除a的m乘模系-1次方＋b，同理ab＋1整除b的m乘模系-1次方＋a。”
看着葛校长眼中逐渐现出惊艳，我却生起一丝恹然，天不假年啊。
“不难看出，m足够大时，ab＋1整除g，则ab＋1整除a-1，a只能为1，同理，b只能为1，所以只有（1，1）符合条件。”话音落定，敲定我此后三月努力的主题。
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